Kaynak: MEB Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli, Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı, 7. sınıf, 1. Tema: Sayılar ve Nicelikler (2), 15 ders saati. tymm.meb.gov.tr
MAT.7.1.7. Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme
a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.
Programın öğrenme yaşantısından: "Problemlerin seçiminde yüzde problemlerine de yer verilmelidir. Bu bağlamda bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulma, bir çokluğu diğer çokluğun yüzdesi olarak hesaplama, bir çokluğu belirli bir yüzde ile artırma ve azaltmaya yönelik hesaplamalar yapma gerektiren problemler ele alınmalıdır."
MAT.7.1.5’ten: "öğrencilerin yüzde hesaplamalarında birim orandan yararlanabileceklerini fark etmeleri de sağlanır."
Anahtar kavramlar: birim oran, birimli oran, birimsiz oran, denk oran, doğru orantı, orantı. Program, bilinmeyeni bulurken doğrudan içler dışlar çarpımı yerine çarpma ve bölme gibi farklı stratejiler ister; temsiller: çizim, şekil, tablo, çift sayı doğrusu.
| Görev | Yüzde işi | Süreç bileşeni |
|---|---|---|
| ? Önce bir tahmin | %20 indirimin üstüne %20 daha (cevap 6. görevde) | merak, tahmin |
| 1. Yüzdesini bul | Bir çokluğun belirtilen yüzdesi (defter seti, indirim) | a, b, c, ç |
| 2. Tamamını bul | Yüzdesi verilen çokluğun tamamı (telefon belleği) | a, b, c, d, e |
| 3. Yüzde olarak yaz | Bir çokluğu ötekinin yüzdesi olarak hesaplama (su bidonu) | b, c, ç, ğ |
| 4. Yüzdeyle artır | Belirli bir yüzde ile artırma (fidan) | a, d, e |
| 5. Yüzdeyle azalt | Belirli bir yüzde ile azaltma (ayakkabı); "Başka yol: birim oran" | e, f, g |
| 6. %20 üstüne %20 | Art arda iki azaltma; başka fiyatlarla deneme | ğ, h |
| 7. Sınava hazırlık | Sekiz sözel, karışık problem (dört iş ve art arda indirim); sayılar her seferinde değişir. Şerit yardımcı araç, istenirse açılır | a–h, ğ |
| + Daha ileri | Zam sonra indirim; iki %50; iki %10 zam (isteğe bağlı) | h |
Şerit bütündür. Üstünde miktar cetveli, altında yüzde cetveli var: çubuk diyagramı ile çift sayı doğrusu tek nesnede. Öğrenci sarı kulplu tutamağı parmağıyla sürükler ya da ◀ ▶ düğmelerine basar. Tutamak görevin adımına oturur (çoğunda %5).
Her görevde sıra aynı: tahmin et, dene, açıkla. Aranan değer, tahmin seçilene kadar şeritte "?" görünür. Tahmin sonradan değiştirilebilir. Oran tablosu ölçümden sonra dolar. Satırlar şeritteki adımları izler: %100’den ortak bir yüzdeye bölerek, oradan aranan yüzdeye çarparak ("aynı çarpan"). 5. görevde "Başka yol" %1’e düşen değeri, yani birim oranı kullanır. Tabloda "Grafik" düğmesi noktaları başlangıçtan çıkan ışın üzerinde gösterir.
Sayılar öğrencinin seçimine göre değişir ("Sayıları değiştir"). Bütün geri bildirimler o sayılarla yazılır. Seçilebilen sayılar her zaman tam sayı sonuç verir.
| Program | Ekranda |
|---|---|
| Dikey çarpımsal ilişki (tabloda) | "aynı çarpan" sütunu: yüzde ile miktar aynı sayıyla çarpılır ya da bölünür |
| Yatay ilişki, birim oran | "Başka yol: birim oran (%1’e düşen)" |
| Denk oran, orantı | Tablonun altında: "… ile … / 100 denk oranlar. İki denk oranın eşitliği bir orantı." |
| Doğru orantı | Kavram çipi ve grafik notu |
Öğrenci açılışta "Kendim çalışıyorum"u seçerse atölye adım adım yürür. "Derste" seçilirse her şey serbesttir, öğretmen istediği görevi açar.
| Dakika | Ne olur |
|---|---|
| 0–4 | "?" görevi tahtada. Sınıf tahmin eder, el kaldırarak sayılır. Cevap verilmez. |
| 4–12 | 1. görev tahtada birlikte. Tablo dolunca "aynı çarpan" adlandırılır. |
| 12–20 | 2 ve 3. görevler. Takım arkadaşıyla ya da sırayla tahtada; "Sayıları değiştir" ile her takım başka sayı dener. |
| 20–27 | 4 ve 5. görevler. "Değişen parça, kalan parça" konuşulur. |
| 27–32 | 5. görevde "Başka yol: birim oran". İki yol karşılaştırılır. |
| 32–37 | 6. görev. Takımlar farklı fiyat dener; %36 karşılaştırılır. Açılıştaki tahminlere dönülür. |
| 37–40 | Çıkış sorusu: "%10 zam üstüne %10 zam, %20 mi?" |
İki derse yayılırsa: birinci ders açılış ve 1–3, ikinci ders 4–6 ve Daha ileri.
| Yanılgı | Atölyede nerede görünür |
|---|---|
| Yüzdeyi miktar sanmak ("%30 indirim = 30 TL") | 1, 4, 5. görevlerin tahmin seçeneği; geri bildirim %10’luk parçayı gösterir |
| İndirim ile ödenecek tutarı karıştırmak | 1 ve 5. görev: çizgili parça "indirim", öbürü "ödenecek" |
| Tamamını bulurken parçanın yüzdesini almak | 2. görev: dolu kısım bütünden küçük; şerit %100’e uzar |
| Yüzde ile miktarı toplamak | 2. görev tahmini (dolu GB + kalan yüzde) |
| Artışı yeni değer sanmak | 4. görev: tabloda %100 + artış satırı |
| Bütünü yanlış seçmek | 2 ve 4. görevde "%100 hangisi?" sorusu |
| Art arda yüzdeleri toplamak | 6. görev: ikinci şerit, kesikli %40 çizgisi ve %4 fark |
Bir terim, bir sayı ya da programdan eksik kalan bir kısım varsa "Sorun bildir"e basın ya da herkeseegitimtek@gmail.com adresine yazın. Düzeltip güncelliyorum; katkı verenler adlarıyla yazılır (isterlerse).
Atölyesini görmek istediğiniz bir konu varsa aynı adrese yazın.
Herkese Eğitim · Yüzdeler Atölyesi 0.3 · Bütün atölyeler: herkeseegitim.github.io/atolye
Nasıl çalışıyorsun?
Kendim çalışıyorum seçilirse ilerlemen yalnız bu cihazda kalır.